399. Найдите площадь треугольника, если сторона и высота, проведенная к этой стороне, о ственно равны: а) 8 и 15; б) 4 и 17; в) 5 и 11; г) 7 и 9.

Решение:

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне. $$S=\frac{1}{2}ah$$, где $$a$$ - сторона треугольника, $$h$$ - высота, проведенная к стороне $$a$$.

1. а) Сторона равна 8, высота равна 15. Тогда площадь треугольника равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 15 = 4 \cdot 15 = 60$$
2. б) Сторона равна 4, высота равна 17. Тогда площадь треугольника равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 17 = 2 \cdot 17 = 34$$
3. в) Сторона равна 5, высота равна 11. Тогда площадь треугольника равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 11 = 27.5$$
4. г) Сторона равна 7, высота равна 9. Тогда площадь треугольника равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 9 = 31.5$$

Ответ: а) 60; б) 34; в) 27.5; г) 31.5