5. Найдите площади секторов, на которые разбивают круг два радиуса, если угол между ними равен $$36^{\circ}$$, а радиус окружности равен 4м.

Решение: Пусть $$R$$ - радиус окружности, $$\alpha$$ - угол между радиусами. Площадь сектора $$S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360^{\circ}}$$. Дано: $$R = 4$$ м, $$\alpha = 36^{\circ}$$. Тогда $$S = \frac{\pi \cdot 4^2 \cdot 36}{360} = \frac{\pi \cdot 16 \cdot 36}{360} = \frac{576\pi}{360} = \frac{8\pi}{5}$$ м$$^2$$. Так как всего секторов 10 (360/36=10), то площадь каждого сектора одинакова и равна $$\frac{8\pi}{5}$$ м$$^2$$. Ответ: Площадь каждого сектора равна $$\frac{8\pi}{5}$$ м$$^2$$.