Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите последнюю цифру выражения: $$2^{2022}+2021^{2022}$$.
Ответ:
Чтобы найти последнюю цифру выражения $$2^{2022} + 2021^{2022}$$, рассмотрим последние цифры каждой степени.
Последние цифры степеней 2 повторяются с периодом 4: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, ...
2022 mod 4 = 2, поэтому последняя цифра $$2^{2022}$$ - 4.
Последняя цифра любой степени 2021 равна 1, поэтому последняя цифра $$2021^{2022}$$ - 1.
Следовательно, последняя цифра выражения $$2^{2022} + 2021^{2022}$$ равна 4 + 1 = 5.
Ответ: 5
Похожие
- Найдите значение выражения 1 - 5х², при х = -4.
- Выполните действия: a) $$y^7 cdot y^{12}$$; б) $$y^{20} : y^5$$; в) $$(y^2)^5$$; г) $$(2y)^4$$.
- Упростите выражение: а) $$-2ab^3 cdot 3a^2 cdot b^4$$; б) $$(-2a^5b^2)^3$$.
- Постройте график функции $$y = x^3$$. С помощью графика определите значение y при x = 2; x = -2.
- Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
- Вычислите: $$ rac{25^2 \times 5^5}{5^7}$$.
- Упростите выражение: а) $$2\frac{2}{3}x^2y^8 \cdot (-\frac{1}{2}xy^3)^4$$; б) $$x^{-2} \cdot x^3 \cdot x$$.
- Решите графически уравнение: $$x^2 = x + 2$$.
- Найдите последнюю цифру выражения: $$2^{2022}+2021^{2022}$$.
