Упростите выражение: а) $$2\frac{2}{3}x^2y^8 \cdot (-\frac{1}{2}xy^3)^4$$; б) $$x^{-2} \cdot x^3 \cdot x$$.

1. а) $$2\frac{2}{3}x^2y^8 \cdot (-\frac{1}{2}xy^3)^4 = \frac{8}{3}x^2y^8 \cdot (\frac{1}{16}x^4y^{12}) = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{16} \cdot x^2 \cdot x^4 \cdot y^8 \cdot y^{12} = \frac{1}{6}x^{2+4}y^{8+12} = \frac{1}{6}x^6y^{20}$$
2. б) $$x^{-2} \cdot x^3 \cdot x = x^{-2+3+1} = x^2$$

Ответ:

1. а) $$\frac{1}{6}x^6y^{20}$$
2. б) $$x^2$$