10. Найдите, при каких значениях а и b решением системы уравнений {(a-3)x-by=3b, ax-(2b-1)y=3a-11 является пара чисел (-1; 2).

Пошаговое решение:

1. Подставим x = -1 и y = 2 в первое уравнение: \( (a - 3)(-1) - b(2) = 3b \), \( -a + 3 - 2b = 3b \), \( -a - 5b = -3 \).
2. Подставим x = -1 и y = 2 во второе уравнение: \( a(-1) - (2b - 1)(2) = 3a - 11 \), \( -a - 4b + 2 = 3a - 11 \), \( -4a - 4b = -13 \).
3. Теперь имеем систему уравнений: {-a - 5b = -3, -4a - 4b = -13. Умножим первое уравнение на -4: 4a + 20b = 12.
4. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: \( 4a + 20b - 4a - 4b = 12 - 13 \), \( 16b = -1 \), \( b = -\frac{1}{16} \).
5. Подставим найденное значение b в первое уравнение: \( -a - 5(-\frac{1}{16}) = -3 \), \( -a + \frac{5}{16} = -3 \), \( -a = -3 - \frac{5}{16} = -\frac{48}{16} - \frac{5}{16} = -\frac{53}{16} \), \( a = \frac{53}{16} \).

Ответ: a = 53/16, b = -1/16