10. Найдите, при каких значениях а и b решением системы уравне- ний (a-3)x-by=3b, ax-(2b-1)y=3a-11 является пара чисел (-1; 2).

Разбираемся:

Раз пара чисел (-1; 2) является решением системы, подставим x = -1 и y = 2 в систему уравнений и найдем значения a и b.

Пошаговое решение:

1. Подставляем x = -1 и y = 2 в первое уравнение:
   \[(a - 3)(-1) - b(2) = 3b\]\[-a + 3 - 2b = 3b\]\[-a = 5b - 3\]\[a = 3 - 5b\]
2. Подставляем x = -1 и y = 2 во второе уравнение:
   \[a(-1) - (2b - 1)(2) = 3a - 11\]\[-a - 4b + 2 = 3a - 11\]\[-4a = 4b - 13\]\[a = \frac{13 - 4b}{4}\]
3. Приравниваем выражения для a:
   \[3 - 5b = \frac{13 - 4b}{4}\]\[12 - 20b = 13 - 4b\]\[-16b = 1\]\[b = -\frac{1}{16}\]
4. Подставляем значение b в выражение для a:
   \[a = 3 - 5(-\frac{1}{16})\]\[a = 3 + \frac{5}{16}\]\[a = \frac{48 + 5}{16}\]\[a = \frac{53}{16}\]

Ответ: a = 53/16, b = -1/16.