9. В 10 ч грузовой и легковой автомобили выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 840 км. Они встре- тились в 16 ч. Если бы грузовой автомобиль выехал в 8 ч, а легко- вой автомобиль в 12 ч, то в 16 ч им оставалось бы проехать до встречи 40 км. Найдите скорость легкового автомобиля.

Разбираемся:

Пусть скорость грузового автомобиля - v_г км/ч, а скорость легкового автомобиля - v_л км/ч.

Они выехали в 10 ч и встретились в 16 ч, то есть были в пути 6 ч.

Расстояние между городами 840 км.

Составим первое уравнение: 6v_г + 6v_л = 840

Если бы грузовой автомобиль выехал в 8 ч, а легковой в 12 ч, то в 16 ч им осталось бы проехать 40 км.

Грузовой был бы в пути 8 ч, а легковой 4 ч.

Составим второе уравнение: 8v_г + 4v_л = 840 - 40 = 800

Пошаговое решение:

1. Получаем систему уравнений:
   • 6v_г + 6v_л = 840
   • 8v_г + 4v_л = 800
2. Упростим первое уравнение, разделив обе части на 6: v_г + v_л = 140
3. Упростим второе уравнение, разделив обе части на 4: 2v_г + v_л = 200
4. Выразим v_г из первого уравнения: v_г = 140 - v_л
5. Подставим это выражение во второе уравнение: 2(140 - v_л) + v_л = 200
6. Раскроем скобки: 280 - 2v_л + v_л = 200
7. Упростим: -v_л = -80 => v_л = 80

Ответ: Скорость легкового автомобиля 80 км/ч.