7. Найдите, при каком значении переменной значение выражения \frac{x+5}{6} на 3 больше значения выражения \frac{x-3}{2}

По условию значение выражения $$\frac{x+5}{6}$$ на 3 больше значения выражения $$\frac{x-3}{2}$$. Составим уравнение:

$$\frac{x+5}{6} = \frac{x-3}{2} + 3$$

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

$$x + 5 = 3(x - 3) + 18$$

Раскроем скобки:

$$x + 5 = 3x - 9 + 18$$ $$x + 5 = 3x + 9$$

Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую:

$$x - 3x = 9 - 5$$ $$-2x = 4$$

Разделим обе части на -2:

$$x = \frac{4}{-2}$$ $$x = -2$$

Ответ: -2