10. Определите, при каком значении числа а уравнения 6х+5=а-2 и 3х-7=4а-1 равносильны.

Уравнения равносильны, если имеют одинаковые решения. Решим каждое уравнение относительно x.

Первое уравнение: 6x + 5 = a - 2

6x = a - 2 - 5

6x = a - 7

x = (a - 7) / 6

Второе уравнение: 3x - 7 = 4a - 1

3x = 4a - 1 + 7

3x = 4a + 6

x = (4a + 6) / 3

Так как уравнения равносильны, их корни должны быть равны:

(a - 7) / 6 = (4a + 6) / 3

Умножим обе части на 6:

a - 7 = 2(4a + 6)

a - 7 = 8a + 12

a - 8a = 12 + 7

-7a = 19

a = -19/7

Ответ: -19/7