7. Найдите, при каком значении переменной значение выражения$$\frac{x-1}{3}$$ на 3 меньше значения выражения $$\frac{x+1}{2}$$.

Составим уравнение, исходя из условия задачи:

$$\frac{x-1}{3} + 3 = \frac{x+1}{2}$$

Решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель 3 и 2):
$$6 \cdot (\frac{x-1}{3} + 3) = 6 \cdot \frac{x+1}{2}$$ $$2(x-1) + 18 = 3(x+1)$$
2. Раскроем скобки:
$$2x - 2 + 18 = 3x + 3$$ $$2x + 16 = 3x + 3$$
3. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:
$$16 - 3 = 3x - 2x$$ $$13 = x$$

Таким образом, x = 13.

Ответ: 13