5.486 Найдите произведение: а) \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4}; б) \frac{11}{45} \cdot \frac{9}{22}; в) \frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85}; г) \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}.

а) Найдем произведение: $$\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 4} = \frac{2}{3}$$.

Ответ: $$\\\frac{2}{3}$$

б) Найдем произведение: $$\frac{11}{45} \cdot \frac{9}{22} = \frac{11 \cdot 9}{45 \cdot 22} = \frac{11 \cdot 9}{5 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 11} = \frac{1}{5 \cdot 2} = \frac{1}{10}$$.

Ответ: $$\\\frac{1}{10}$$

в) Найдем произведение: $$\frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85} = \frac{51 \cdot 58}{29 \cdot 85} = \frac{3 \cdot 17 \cdot 2 \cdot 29}{29 \cdot 5 \cdot 17} = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$.

Ответ: $$1\frac{1}{5}$$

г) Найдем произведение: $$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{1}{6}$$.

Ответ: $$\frac{1}{6}$$