5.484 Решите уравнение: а) m- \frac{4}{7}=\frac{11}{14}; б) \frac{5}{7}-c=\frac{3}{14}

а) Решим уравнение: $$m - \frac{4}{7} = \frac{11}{14}$$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Значит, $$m = \frac{11}{14} + \frac{4}{7}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 14: $$m = \frac{11}{14} + \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{11}{14} + \frac{8}{14} = \frac{11 + 8}{14} = \frac{19}{14}$$. Выделим целую часть: $$m = 1\frac{5}{14}$$.

Ответ: $$m = 1\frac{5}{14}$$

б) Решим уравнение: $$\frac{5}{7} - c = \frac{3}{14}$$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Значит, $$c = \frac{5}{7} - \frac{3}{14}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 14: $$c = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{3}{14} = \frac{10}{14} - \frac{3}{14} = \frac{10 - 3}{14} = \frac{7}{14}$$. Сократим дробь на 7: $$c = \frac{1}{2}$$.

Ответ: $$c = \frac{1}{2}$$