Найдите производную функции: 5. y = x⁴/(3 − x).

Применяем правило производной частного:

\(y'=\frac{4x^3(3-x)-x^4(-1)}{(3-x)^2}\).

Упрощаем числитель:

\(y'=\frac{12x^3-4x^4+x^4}{(3-x)^2}=\frac{12x^3-3x^4}{(3-x)^2}=\frac{3x^3(4-x)}{(3-x)^2}.\)

Ответ: \(y'=\frac{3x^3(4-x)}{(3-x)^2}\), \(x\ne3\).