225. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата, площадь которого равна 50 см².

Пусть площадь квадрата равна (S = 50) см². Тогда сторона квадрата равна
\[a = \sqrt{S} = \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \text{ см}\]

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна
\[d = a\sqrt{2} = 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 5 \cdot 2 = 10 \text{ см}\]

Тогда радиус окружности равен
\[R = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ см}\]

Таким образом, радиус окружности равен 5 см.