8. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его площадь равна 144 см². 1. 18√2 см 2.36√2 см 3.12√2 см 4. 6√2см

Ответ: 6√2 см

Решение:

• Площадь квадрата равна a², где a - сторона квадрата.
• Если площадь квадрата равна 144 см², то сторона квадрата равна:

\[a = \sqrt{144} = 12 \,\text{см}\]

• Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата.
• Диагональ квадрата можно найти по формуле:

\[d = a\sqrt{2} = 12\sqrt{2} \,\text{см}\]

• Тогда радиус равен:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{12\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2} \,\text{см}\]

Ответ: 6√2 см