7. Прямоугольник, стороны которого 9 м и 12 м, вписан в круг. Найдите площадь круга. 1. 56,25 п м² 2. 225 π м² 3. 15 π м² 4.30 π м²

Ответ: 56,25π м²

Решение:

• Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора:

\[d = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15\]

• Радиус круга равен половине диагонали:

\[r = \frac{15}{2} = 7.5\]

• Площадь круга вычисляется по формуле:

\[S = \pi r^2 = \pi (7.5)^2 = 56.25 \pi\]

Ответ: 56,25π м²