4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, катеты которого равны 6 и 8.

Так как даны катеты прямоугольного треугольника, то можно найти гипотенузу по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$ Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник можно найти по формуле: $$r = \frac{a + b - c}{2}$$, где a и b - катеты, c - гипотенуза. $$r = \frac{6 + 8 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ Ответ: 2