5. Найдите разность: 1) \(7\frac{5}{6}-3\frac{2}{3}\) 2) \(\frac{9}{20}-\frac{17}{30}\)

1) \(7\frac{5}{6}-3\frac{2}{3}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(7\frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6}\)

\(3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}\)

Приведем дроби \(\frac{47}{6}\) и \(\frac{11}{3}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 6.

\(\frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{22}{6}\)

Вычтем дроби:

\(\frac{47}{6} - \frac{22}{6} = \frac{47 - 22}{6} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}\)

2) \(\frac{9}{20}-\frac{17}{30}\)

Приведем дроби \(\frac{9}{20}\) и \(\frac{17}{30}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 60.

\(\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60}\)

\(\frac{17}{30} = \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{34}{60}\)

Вычтем дроби:

\(\frac{27}{60} - \frac{34}{60} = \frac{27 - 34}{60} = \frac{-7}{60} = -\frac{7}{60}\)

Ответ: 1) \(4\frac{1}{6}\); 2) \(-\frac{7}{60}\)