7. Решите уравнение: 1) \(\frac{6}{5}x=\frac{3}{4}\) 2) \(5\frac{1}{4}:x=\frac{7}{8}\)

1) \(\frac{6}{5}x=\frac{3}{4}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(x = \frac{3}{4}:\frac{6}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{5}{8}\)

2) \(5\frac{1}{4}:x=\frac{7}{8}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}\)

Тогда,

\(x = \frac{21}{4}:\frac{7}{8} = \frac{21}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{21 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 2}{4 \cdot 7} = 3 \cdot 2 = 6\)

Ответ: 1) \(\frac{5}{8}\); 2) 6