4. Найдите сумму: 1) \(12\frac{3}{8}+8\frac{1}{6}\) 2) \(\frac{8}{21}+4\frac{11}{14}\)

1) \(12\frac{3}{8}+8\frac{1}{6}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(12\frac{3}{8} = \frac{12 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{96 + 3}{8} = \frac{99}{8}\)

\(8\frac{1}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{48 + 1}{6} = \frac{49}{6}\)

Приведем дроби \(\frac{99}{8}\) и \(\frac{49}{6}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 24.

\(\frac{99}{8} = \frac{99 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{297}{24}\)

\(\frac{49}{6} = \frac{49 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{196}{24}\)

Сложим дроби:

\(\frac{297}{24} + \frac{196}{24} = \frac{297 + 196}{24} = \frac{493}{24} = 20\frac{13}{24}\)

2) \(\frac{8}{21}+4\frac{11}{14}\)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(4\frac{11}{14} = \frac{4 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{56 + 11}{14} = \frac{67}{14}\)

Приведем дроби \(\frac{8}{21}\) и \(\frac{67}{14}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 42.

\(\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{16}{42}\)

\(\frac{67}{14} = \frac{67 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{201}{42}\)

Сложим дроби:

\(\frac{16}{42} + \frac{201}{42} = \frac{16 + 201}{42} = \frac{217}{42} = \frac{31}{6} = 5\frac{1}{6}\)

Ответ: 1) \(20\frac{13}{24}\); 2) \(5\frac{1}{6}\)