1093. Найдите решение системы уравнений: a) {x/3 - y/2 = -4, x/2 + y/2 = -2; в) {2m/5 + n/3 = 1, m/10 - 7n/6 = 4; б) {a/6 - 2b = 6, -3a + b/2 = -37; г) {7x - 3y/5 = -4, x + 2y/5 = -3.

a) Решим систему уравнений: x/3 - y/2 = -4 x/2 + y/2 = -2 Умножим первое уравнение на 6, а второе на 2: 2x - 3y = -24 x + y = -4 Выразим x из второго уравнения: x = -y - 4 Подставим в первое уравнение: 2(-y - 4) - 3y = -24 -2y - 8 - 3y = -24 -5y = -16 y = 16/5 = 3.2 x = -3.2 - 4 = -7.2 Ответ: (-7.2; 3.2) в) Решим систему уравнений: 2m/5 + n/3 = 1 m/10 - 7n/6 = 4 Умножим первое уравнение на 15, а второе на 30: 6m + 5n = 15 3m - 35n = 120 Умножим первое уравнение на -1/2 : -3m - (5/2)n = -15/2 Сложим уравнения: - (75/2) n = 225/2 n= -3 6m + 5*(-3) = 15 6m =30 m = 5 Ответ: (5; -3) б) Решим систему уравнений: a/6 - 2b = 6 -3a + b/2 = -37 Умножим первое уравнение на 6, а второе на 2: a - 12b = 36 -6a + b = -74 Выразим a из первого уравнения: a = 12b + 36 Подставим во второе уравнение: -6(12b + 36) + b = -74 -72b - 216 + b = -74 -71b = 142 b = -2 a = 12(-2) + 36 = -24 + 36 = 12 Ответ: (12; -2) г) Решим систему уравнений: 7x - (3/5)y = -4 x + (2/5)y = -3 Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы исключить y после сложения: 14x - (6/5)y = -8 3x + (6/5)y = -9 Сложим уравнения: 17x = -17 x = -1 Подставим x = -1 во второе уравнение: -1 + (2/5)y = -3 (2/5)y = -2 y = -5 Ответ: (-1; -5)