1094. Решите систему уравнений: a) {y/4 - x/5 = 6, x/4 + y/5 = 6; в) {x/2 - y/3 = 2, x/3 - y/2 = 2.

a) Решим систему уравнений: y/4 - x/5 = 6 x/4 + y/5 = 6 Умножим первое уравнение на 20, а второе на 20: 5y - 4x = 120 5x + 4y = 120 Выразим y из первого уравнения: 5y=120+4x Подставим во второе уравнение: 5x+4*(120+4x)/5=120 25x + 480 + 16x =600 41x = 120 x=120/41 5y=120 + 4*120/41 5y = (4920+480)/41 = 5400/41 y = 1080/41 Ответ: (120/41; 1080/41) в) Решим систему уравнений: x/2 - y/3 = 2 x/3 - y/2 = 2 Умножим первое уравнение на 6, а второе на 6: 3x - 2y = 12 2x - 3y = 12 Умножим первое уравнение на 2, а второе на -3: 6x - 4y = 24 -6x + 9y = -36 Сложим уравнения: 5y = -12 y = -12/5 = -2.4 Подставим y = -2.4 в первое уравнение: 3x - 2(-2.4) = 12 3x + 4.8 = 12 3x = 7.2 x = 2.4 Ответ: (2.4; -2.4)