Ответ:

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Так как \(DB\perp AD\), площадь треугольника ADB равна \(\frac{1}{2}\cdot12\cdot13=78\).

Значит, \(S_{ABCD}=2\cdot78=156\).

Ответ: 156.