Найдите S_ABCD. 6) AB = 10, BC = 12, ∠BAC = 45°, ∠BCA = 15°.

В треугольнике ABC угол \(B=180^\circ-45^\circ-15^\circ=120^\circ\). Диагональ AC делит параллелограмм на два равных треугольника.

\(S_{ABCD}=2\cdot S_{ABC}=2\cdot\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot\sin120^\circ\).

Подставим данные: \(S_{ABCD}=10\cdot12\cdot\frac{\sqrt3}{2}=60\sqrt3\).

Ответ: \(60\sqrt3\).