Найдите шестнадцатый член и сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии (а), если а₁ = 10 и a₂ = 6.

Разность арифметической прогрессии d = a₂ - a₁ = 6 - 10 = -4.

Шестнадцатый член прогрессии: a₁₆ = a₁ + (16 - 1)d = 10 + 15 * (-4) = 10 - 60 = -50.

Сумма тридцати первых членов: S₃₀ = (2a₁ + (30 - 1)d) * 30 / 2 = (2 * 10 + 29 * (-4)) * 15 = (20 - 116) * 15 = -96 * 15 = -1440.