1. Найдите sin A, если cos A = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

В прямоугольном треугольнике, если известен косинус угла A, то синус этого угла можно найти, используя основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 A + cos^2 A = 1\). Подставим известное значение косинуса: \(sin^2 A + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = 1\) \(sin^2 A + \frac{3}{4} = 1\) \(sin^2 A = 1 - \frac{3}{4}\) \(sin^2 A = \frac{1}{4}\) \(sin A = \pm \frac{1}{2}\) Так как угол A острый, синус должен быть положительным. Следовательно, \(sin A = \frac{1}{2}\). **Ответ: \(sin A = \frac{1}{2}\)**