6. Найдите соѕ α, если sin α =$$\frac{2}{3}$$.

6. Используем основное тригонометрическое тождество:

$$\sin^2 α + \cos^2 α = 1$$

Нам дано $$sin α = \frac{2}{3}$$, поэтому:

$$(\frac{2}{3})^2 + \cos^2 α = 1$$

$$\frac{4}{9} + \cos^2 α = 1$$

$$\cos^2 α = 1 - \frac{4}{9}$$

$$\cos^2 α = \frac{9}{9} - \frac{4}{9}$$

$$\cos^2 α = \frac{5}{9}$$

$$\cos α = \pm \sqrt{\frac{5}{9}}$$

$$\cos α = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$$

Поскольку в задаче не указано, в какой четверти находится угол α, то $$\cos α$$ может быть как положительным, так и отрицательным.

Ответ: $$\pm \frac{\sqrt{5}}{3}$$