5.307 Найдите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, если прямоугольника равен 68 см, а его ширина — 9 см.

1) Найдем площадь прямоугольника:

$$S = a \cdot b = 68 \cdot 9 = 612 \text{ см}^2$$

2) Найдем сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику:

$$a = \sqrt{S} = \sqrt{612} = \sqrt{36 \cdot 17} = 6\sqrt{17} \approx 24.74 \text{ см}$$

Ответ: 6√17 ≈ 24.74 см