7. Найдите стороны равнобедренного треугольника, ес- ли его периметр 90 см, а одна из сторон на 6 см больше другой (рассмотрите два случая).

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Периметр - это сумма длин всех сторон. Нужно рассмотреть два случая:

Случай 1: Боковая сторона больше основания.

Пусть:

• x - длина основания
• x + 6 - длина боковой стороны

Так как треугольник равнобедренный, две боковые стороны равны, и периметр равен:

\[x + (x + 6) + (x + 6) = 90\]

\[3x + 12 = 90\]

\[3x = 78\]

\[x = 26\]

Тогда стороны треугольника:

• Основание: 26 см
• Боковая сторона: 26 + 6 = 32 см

Случай 2: Основание больше боковой стороны.

Пусть:

• x - длина боковой стороны
• x + 6 - длина основания

Тогда периметр равен:

\[(x + 6) + x + x = 90\]

\[3x + 6 = 90\]

\[3x = 84\]

\[x = 28\]

Тогда стороны треугольника:

• Боковая сторона: 28 см
• Основание: 28 + 6 = 34 см

Ответ: В первом случае стороны треугольника 26 см, 32 см и 32 см. Во втором случае - 28 см, 28 см и 34 см.