2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 84 см, а основание в 3 раза меньше боковой стороны.

2. Дано: равнобедренный треугольник, \(P = 84 \text{ см}\), основание в 3 раза меньше боковой стороны.

Найти: стороны треугольника.

Решение:

Пусть x - длина боковой стороны, тогда длина основания - x/3.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как треугольник равнобедренный, две его стороны равны.

\(P = x + x + \frac{x}{3} = 84\)

\(2x + \frac{x}{3} = 84\)

\(\frac{6x + x}{3} = 84\)

\(\frac{7x}{3} = 84\)

\(7x = 84 \cdot 3\)

\(7x = 252\)

\(x = \frac{252}{7} = 36\)

Боковая сторона равна 36 см.

Основание равно \(\frac{36}{3} = 12\) см.

Ответ: 36 см, 36 см, 12 см