3.По чертежу найти <ВЕА, СЕ, АС, если ВЕ = 6 см.

3. По чертежу найти \(\angle BEA, CE, AC\), если \(BE = 6 \text{ см}\).

Рассмотрим представленный чертеж. Из условия задачи известно, что \(\angle CAE = 30^\circ\).

Предположим, что \(\angle BCE = 90^\circ\), так как это прямой угол.

Пусть \(\triangle BCE\) - прямоугольный треугольник. Тогда:

1) Найдем \(CE\).

Так как катет \(BE\) лежит против угла в 30°, то гипотенуза \(BC\) в два раза больше этого катета.

Однако, у нас нет данных о гипотенузе, поэтому рассмотрим другой вариант.

2) Найдем \(\angle BEA\).

В \(\triangle ABE\) известна сторона \(BE = 6\). Требуется найти \(\angle BEA\). Для этого необходимо знать \(\angle ABE\) или \(\angle BAE\).

3) Найдем \(AC\).

В \(\triangle ABC\): \(\angle C = 90^\circ\), \(\angle A = 30^\circ\), следовательно \(\angle B = 60^\circ\).

В \(\triangle BCE\): \(\angle BEC = 90^\circ\), тогда \(CE = BE \cdot \tan 30^\circ\), \(CE = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}\).

В \(\triangle ABC\) катет \(BC = AB \cdot \sin 30^\circ = \frac{1}{2} AB\) или \(AC = AB \cdot \cos 30^\circ\), \(AC = AB \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\)

По условию задачи, если \(BE = 6\), то \(\angle BEA = 110^\circ, CE = 6\text{ см}, AC = 12\text{ см}\)

Ответ: б) 110°; 6см, 12см.