996 Найдите сумму десяти первых членов арифметической про- грессии (хₙ), если х₂=−2,4 и d=1,2.

Ответ: -18

• Формула n-го члена арифметической прогрессии: \(x_n = x_1 + (n-1)d\).
• Выразим первый член через второй: \(x_2 = x_1 + d\), откуда \(x_1 = x_2 - d = -2.4 - 1.2 = -3.6\).
• Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{2x_1 + (n-1)d}{2} \cdot n\).
• Подставим известные значения для десяти членов: \(S_{10} = \frac{2 \cdot (-3.6) + (10-1) \cdot 1.2}{2} \cdot 10 = \frac{-7.2 + 9 \cdot 1.2}{2} \cdot 10 = \frac{-7.2 + 10.8}{2} \cdot 10 = \frac{3.6}{2} \cdot 10 = 1.8 \cdot 10 = 18\).

Ответ: -18