Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
992 Упростите выражение: a) (√15+/10)・2/5-5/12; б) \frac{2/70-2/28}{2/35-3/14}
Ответ:
Ответ: a) \(5\sqrt{3}-5\sqrt{12}\); б) \(- \frac{4}{5}\)
Краткое пояснение: Упрощаем выражения, используя свойства корней и арифметические операции.
- a) \((\sqrt{15} + \sqrt{10}) \cdot 2\sqrt{5} - 5\sqrt{12} = 2\sqrt{75} + 2\sqrt{50} - 5\sqrt{12} = 2\sqrt{25 \cdot 3} + 2\sqrt{25 \cdot 2} - 5\sqrt{4 \cdot 3} = 2 \cdot 5\sqrt{3} + 2 \cdot 5\sqrt{2} - 5 \cdot 2\sqrt{3} = 10\sqrt{3} + 10\sqrt{2} - 10\sqrt{3} = 10\sqrt{2}\)
- б) \(\frac{2\sqrt{70} - 2\sqrt{28}}{2\sqrt{35} - 3\sqrt{14}} = \frac{2(\sqrt{70} - \sqrt{28})}{2\sqrt{35} - 3\sqrt{14}} = \frac{2(\sqrt{2 \cdot 35} - \sqrt{4 \cdot 7})}{2\sqrt{35} - 3\sqrt{14}} = \frac{2(\sqrt{2} \cdot \sqrt{35} - 2\sqrt{7})}{2\sqrt{35} - 3\sqrt{14}} = \frac{2(\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7} - 2\sqrt{7})}{2\sqrt{35} - 3\sqrt{14}} = \frac{2\sqrt{7}(\sqrt{10} - 2)}{2\sqrt{35} - 3\sqrt{14}} = \frac{2\sqrt{7}(\sqrt{10} - 2)}{2\sqrt{5}\sqrt{7} - 3\sqrt{2}\sqrt{7}} = \frac{2\sqrt{7}(\sqrt{10} - 2)}{\sqrt{7}(2\sqrt{5} - 3\sqrt{2})} = \frac{2(\sqrt{10} - 2)}{2\sqrt{5} - 3\sqrt{2}} = \frac{2(\sqrt{10} - 2)}{2\sqrt{5} - 3\sqrt{2}} \cdot \frac{2\sqrt{5} + 3\sqrt{2}}{2\sqrt{5} + 3\sqrt{2}} = \frac{2(\sqrt{10} - 2)(2\sqrt{5} + 3\sqrt{2})}{(2\sqrt{5})^2 - (3\sqrt{2})^2} = \frac{2(2\sqrt{50} + 3\sqrt{20} - 4\sqrt{5} - 6\sqrt{2})}{20 - 18} = \frac{2(2 \cdot 5\sqrt{2} + 3 \cdot 2\sqrt{5} - 4\sqrt{5} - 6\sqrt{2})}{2} = 10\sqrt{2} + 6\sqrt{5} - 4\sqrt{5} - 6\sqrt{2} = 4\sqrt{2} + 2\sqrt{5}\)
Ответ: a) \(5\sqrt{3}-5\sqrt{12}\); б) \(- \frac{4}{5}\)
Тайм-трейлер: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 988 Представьте число 2\frac{3}{7} в виде десятичной дроби и результат округлите до сотых. Найдите абсолютную и относительную погрешности полученного в результате округления прибли- женного значения.
- 989 Докажите, что каждое из чисел 0,7 и 0,8 является прибли- женным значением дроби \frac{5}{7} с точностью до 0,1.
- 990 Измеряя вольтметром напряжение в цепи, получили, что U=120±0,5 B. Докажите, что относительная погрешность приближенного значения не превосходит 0,5%.
- 991 Зная, что х≈16,5 и у≈7,2, найдите значение выражения: a) x+y; б) х-у; в) ху; г) \frac{x}{y}; д) х(x−y); e) \frac{xy}{x+y}.
- 993 Найдите значение: а) многочлена 3x²-6x-5 при x=1+√2; б) дроби \frac{x^2-x-5}{x-1} при x= √5+1.
- 994 Найдите значение выражения: a) 0,3⁻³+(\frac{3}{7})⁻¹+(-0,5)⁻²⋅\frac{3}{4}+(-1)⁻⁸⋅6; б) (\frac{2}{3})⁻²-(\frac{1}{6})⁻¹+(\frac{6}{17})⁰⋅\frac{1}{8}-0,25⁻²⋅16.
- 995 Вычислите: a) 27^{- \frac{1}{3}} - 81^{ -\frac{1}{4}}⋅5; б) \frac{\frac{1}{2}-(\frac{1}{49})^{\frac{1}{2}}}{36^{\frac{1}{2}}}⋅(\frac{1}{8})^{-2}⋅\frac{64^{\frac{1}{3}}}{3}
- 996 Найдите сумму десяти первых членов арифметической про- грессии (хₙ), если х₂=−2,4 и d=1,2.
- 997 Найдите сумму десяти первых членов геометрической про- грессии (хₙ), если х₂=−32 и q=−\frac{1}{2}.
- 998 Зная, что cos α=\frac{\sqrt{2}}{3} и \frac{3π}{2}<α<2π, найдите sin α, tg α и ctg α.
- 999 Известно, что tg α=-\frac{3}{4} и α — угол II четверти. Найдите sin α, cos α и ctg α.
