Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
51. Найдите сумму и разность дробей: a) \(\frac{1}{a-b}\) и \(\frac{1}{a+b}\);
Ответ:
а) \(\frac{1}{a-b}\) и \(\frac{1}{a+b}\);
Сумма:
\(\frac{1}{a-b} + \frac{1}{a+b} = \frac{1 \cdot (a+b) + 1 \cdot (a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a+b+a-b}{(a-b)(a+b)} = \frac{2a}{(a-b)(a+b)} = \frac{2a}{a^2-b^2}\)
Разность:
\(\frac{1}{a-b} - \frac{1}{a+b} = \frac{1 \cdot (a+b) - 1 \cdot (a-b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a+b-a+b}{(a-b)(a+b)} = \frac{2b}{(a-b)(a+b)} = \frac{2b}{a^2-b^2}\)
Ответ: Сумма: \(\frac{2a}{a^2-b^2}\); Разность: \(\frac{2b}{a^2-b^2}\)
Похожие
- 47. a) \(\frac{4a+1}{3a-3} - \frac{a+1}{3a-3}\);
- 6) \(\frac{3a+2b}{a+b} + \frac{2a+3b}{a+b}\);
- B) \(\frac{x+a}{a-5} - \frac{x+5}{a-5}\);
- Г) \(\frac{2mn}{m^2-n^2} + \frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}\);
- д) \(\frac{k^2+k}{k^2-9} - \frac{7k-9}{k^2-9}\);
- e) \(\frac{2a^2}{a^2-4a+4} - \frac{a^2+4}{a^2-4a+4}\).
- 48. Приведите дроби к общему знаменателю: a) \(\frac{1}{8}\) и \(\frac{1}{5}\);
- б) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{1}{9}\);
- в) \(\frac{1}{a}\) и \(\frac{1}{b}\);
- г) \(\frac{1}{a}\) и \(\frac{1}{3a}\);
- д) \(\frac{c}{ab}\) и \(\frac{a}{bc}\);
- e) \(\frac{1}{x^2y}\) и \(\frac{1}{xy^2}\);
- ж) \(\frac{c}{a^2}\), \(\frac{1}{b^2}\), \(\frac{c^2}{ab}\);
- з) \(\frac{c-x}{c+x}\) и \(\frac{cx}{c-x}\);
- и) \(\frac{a-b}{a^2+ab}\) и \(\frac{a^2+b}{b^2+ab}\)
- 49. a) \(\frac{2m}{5} + \frac{3m}{2}\);
- б) \(\frac{2}{a} - \frac{7}{b}\);
- в) \(\frac{x}{ab} - \frac{x}{c}\);
- г) \(\frac{c}{ab} + \frac{a}{cd}\);
- д) \(\frac{a}{b} + \frac{c}{10}\);
- e) \(\frac{b}{a^2} - \frac{a}{b^2}\).
- 50. a) \(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+y}\);
- б) \(\frac{5}{a} + \frac{3a-5}{a+1}\);
- в) \(\frac{x}{x+y} - \frac{x-y}{x}\);
- г) \(\frac{m+n}{m} - \frac{n+m}{m-n}\);
- д) \(\frac{2c}{c-d} - \frac{c+d}{c}\);
- e) \(\frac{p}{q-p} - \frac{p}{q}\).
- B) \(\frac{p-q}{p+q}\) и \(\frac{p+q}{p-q}\),
