10. Найдите сумму многочленов А = 4m² – 3mn и В = -2m² + 5mn – n², затем определите степень полученного многочлена

Найдем сумму многочленов A и B:

$$A + B = (4m^2 - 3mn) + (-2m^2 + 5mn - n^2) = 4m^2 - 3mn - 2m^2 + 5mn - n^2 = (4m^2 - 2m^2) + (-3mn + 5mn) - n^2 = 2m^2 + 2mn - n^2$$

Степень полученного многочлена определяется как наибольшая сумма степеней переменных в одном члене многочлена.

В данном случае, наибольшая сумма степеней равна 2 (например, в члене 2m²).

Ответ: $$2m^2 + 2mn - n^2$$, степень: 2