Выполним вычитание многочленов:
$$(5y^2 - 3y + 2) - (2y^2 + y - 4) = 5y^2 - 3y + 2 - 2y^2 - y + 4 = (5y^2 - 2y^2) + (-3y - y) + (2 + 4) = 3y^2 - 4y + 6$$
Ответ: $$3y^2 - 4y + 6$$