2. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (аₙ), если а₁ = 1 и а₂ = 6.

Сначала найдем разность арифметической прогрессии: $$d = a_2 - a_1 = 6 - 1 = 5$$ Теперь найдем сумму первых двадцати членов, используя формулу суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$ В нашем случае, $$n = 20$$, $$a_1 = 1$$ и $$d = 5$$. Подставим эти значения в формулу: $$S_{20} = \frac{20}{2}(2(1) + (20-1)(5)) = 10(2 + 19(5)) = 10(2 + 95) = 10(97) = 970$$ Ответ: 970