6. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bₙ), в которой b₁ = 81 и q = 3.

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии используем формулу: $$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$$ В нашем случае, $$b_1 = 81$$, $$q = 3$$ и $$n = 6$$. Подставим эти значения в формулу: $$S_6 = \frac{81(3^6 - 1)}{3 - 1} = \frac{81(729 - 1)}{2} = \frac{81(728)}{2} = 81(364) = 29484$$ Ответ: 29484