3. Найдите сумму первых тридцати членов последовательности, заданной формулой bₙ = 3n - 1.

Сначала найдем первый и тридцатый члены последовательности: $$b_1 = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2$$ $$b_{30} = 3(30) - 1 = 90 - 1 = 89$$ Теперь найдем сумму первых тридцати членов, используя формулу суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n(b_1 + b_n)}{2}$$ В нашем случае, $$n = 30$$, $$b_1 = 2$$ и $$b_{30} = 89$$. Подставим эти значения в формулу: $$S_{30} = \frac{30(2 + 89)}{2} = \frac{30(91)}{2} = 15(91) = 1365$$ Ответ: 1365