579. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметическо прогрессии (bn), если b₁ = 4,2 и 6₁₀ = 15,9.

Дано: b₁ = 4.2, b₁₀ = 15.9

Найти: S₁₅

b₁₀ = b₁ + 9d

15.9 = 4.2 + 9d

9d = 15.9 - 4.2 = 11.7

d = 1.3

b₁₅ = b₁ + 14d = 4.2 + 14 \cdot 1.3 = 4.2 + 18.2 = 22.4

\[ S_{15} = \frac{b_1 + b_{15}}{2} \cdot 15 = \frac{4.2 + 22.4}{2} \cdot 15 = \frac{26.6}{2} \cdot 15 = 13.3 \cdot 15 = 199.5 \]

Ответ: 199.5