Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b₁=0,3; b₂=0,9.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала найдем знаменатель прогрессии, затем воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Пошаговое решение:
- Найдем знаменатель геометрической прогрессии: q = b₂ / b₁ = 0.9 / 0.3 = 3
- Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле: S₅ = b₁ * (q⁵ - 1) / (q - 1)
- Подставляем значения: S₅ = 0.3 * (3⁵ - 1) / (3 - 1) = 0.3 * (243 - 1) / 2 = 0.3 * 242 / 2 = 0.3 * 121 = 36.3
Ответ: 36.3
Похожие
- 1. Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии равна 2. Второй член этой арифметической прогрессии равен: А) 3; Б) 7; В) 10; Г) 2,5
- 2. Какое из чисел является членом последовательности, заданной формулой а₁= 3n - 1. A)13 Б) 0 B)8 Г) - 8
- 3. Запишите первые три члена арифметической прогрессии (аₙ), заданной формулой аₙ = 4n-3.
- 5. Представьте в виде обыкновенной дроби 0,(2).
- 6. Найдите номер члена арифметической прогрессии, равного 53, если а₁=3, а d=5.
- 7. Рабочие прокладывают тоннель длиной 99 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 7 метров туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 9 дней.
- 8. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 159; 155; ... .
- 9. При каких значениях переменной х числа 3х+1; х+5; х-7 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите эти числа.
- 10. В арифметической прогрессии 10 членов. Сумма членов с четными номерами равна 65, а сумма членов с нечетными номерами 45. Найдите разность прогрессии.
