5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Натуральные числа, кратные 7 и не превосходящие 150, образуют арифметическую прогрессию: 7, 14, 21, ..., 147. Первый член: a₁ = 7. Разность: d = 7. Последний член: aₙ = 147. Сначала найдем количество членов n. $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ $$147 = 7 + (n-1)7$$ $$140 = (n-1)7$$ $$20 = n-1$$ $$n = 21$$ Теперь найдем сумму Sₙ: $$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} * n$$ $$S_{21} = \frac{7 + 147}{2} * 21 = \frac{154}{2} * 21 = 77 * 21 = 1617$$ Ответ: Сумма всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150, равна 1617.