4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (aₙ), в которой a₁ = 25,5 и d = 5,5?

Чтобы проверить, является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии, нужно найти номер n, при котором aₙ = 54,5. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ Подставляем известные значения: $$54,5 = 25,5 + (n-1)5,5$$ $$54,5 - 25,5 = (n-1)5,5$$ $$29 = (n-1)5,5$$ $$n-1 = \frac{29}{5,5} = \frac{58}{11}$$ $$n = \frac{58}{11} + 1 = \frac{69}{11} \approx 6,27$$ Так как n не является целым числом, число 54,5 не является членом данной арифметической прогрессии. Ответ: Нет, 54,5 не является членом арифметической прогрессии.