4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (aₙ), в которой a₁ = 11,6 и d = 1,2?

Чтобы проверить, является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии, нужно найти номер n, при котором aₙ = 30,4. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ Подставляем известные значения: $$30,4 = 11,6 + (n-1)1,2$$ $$30,4 - 11,6 = (n-1)1,2$$ $$18,8 = (n-1)1,2$$ $$n-1 = \frac{18,8}{1,2} = \frac{188}{12} = \frac{47}{3}$$ $$n = \frac{47}{3} + 1 = \frac{50}{3} \approx 16,67$$ Так как n не является целым числом, число 30,4 не является членом данной арифметической прогрессии. Ответ: Нет, 30,4 не является членом арифметической прогрессии.