6. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси Ох, проведенной к графику функции f(x)=10x'+7x²-4x-12 в точке с абсциссой х = 3.

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке равен значению производной функции в этой точке.

Найдем производную функции f(x) = 10x³ + 7x² - 4x - 12:

$$f'(x) = 30x^2 + 14x - 4$$

Найдем значение производной в точке x₀ = 3:

$$f'(3) = 30 \cdot 3^2 + 14 \cdot 3 - 4 = 30 \cdot 9 + 42 - 4 = 270 + 42 - 4 = 308$$

Ответ: 308