4. Найдите tg (α + 5π/2), если tg α = 0,4.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем формулу приведения и определение тангенса.

Разбираемся: надо найти тангенс суммы угла и числа, кратного π/2, зная тангенс угла.

Упростим выражение, используя формулу приведения. Заметим, что 5π/2 = 2π + π/2, поэтому tg(α + 5π/2) = tg(α + π/2).
Вспомним формулу приведения: tg(α + π/2) = -ctg(α).
Выразим ctg(α) через tg(α): ctg(α) = 1/tg(α). Так как tg(α) = 0.4, то ctg(α) = 1/0.4 = 2.5.
Подставим найденное значение в выражение: -ctg(α) = -2.5.

Ответ: -2.5

Проверка за 10 секунд: tg(α + 5π/2) = -ctg(α) = -1/tg(α). Подставляем значение tg(α).

Формулы приведения: tg(α + π/2) = -ctg(α). Связь тангенса и котангенса: ctg(α) = 1/tg(α).