6. Найдите значение выражения 7 cos (π + β) - 2 sin (π/2 + β), если cos β = -1/3

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем формулы приведения, чтобы упростить выражение, а затем подставляем известное значение cos β.

Смотри, тут всё просто: упростим выражение с помощью формул приведения и подставим известное значение косинуса.

Применим формулы приведения: cos(π + β) = -cos(β) и sin(π/2 + β) = cos(β).
Подставим эти выражения в исходное: 7 cos(π + β) - 2 sin(π/2 + β) = 7(-cos(β)) - 2(cos(β)) = -7cos(β) - 2cos(β) = -9cos(β).
Теперь подставим известное значение cos(β) = -1/3: -9cos(β) = -9 \(\cdot\) (-1/3) = 3.

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Упрощаем выражение, используя формулы приведения, и подставляем значение cos β.

Формулы приведения: cos(π + β) = -cos(β), sin(π/2 + β) = cos(β).