4. Найдите целые решения системы неравенств {5(1-2x) <2x - 4, 2,5+x/2>=x.

Решение:

Рассмотрим первое неравенство: \(5(1-2x) < 2x - 4\) Раскроем скобки: \(5 - 10x < 2x - 4\) Перенесем переменные вправо, числа влево: \(5 + 4 < 2x + 10x\) Упростим: \(9 < 12x\) Разделим обе части на 12: \(x > \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = 0.75\) Рассмотрим второе неравенство: \(2,5 + \frac{x}{2} \geq x\) Умножим обе части на 2: \(5 + x \geq 2x\) Перенесем переменные вправо, числа влево: \(5 \geq 2x - x\) Упростим: \(x \leq 5\) Составим систему: \[\begin{cases} x > 0.75 \\ x \leq 5 \end{cases}\] Решение системы: \(0.75 < x \leq 5\) Целые решения: 1, 2, 3, 4, 5

Ответ: Целые решения: 1, 2, 3, 4, 5