Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите центральный угол, если он на 69° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
Пошаговое решение:
- Пусть вписанный угол равен \( x \) градусов.
- Тогда центральный угол равен \( x + 69 \) градусов.
- По свойству центрального и вписанного углов, опирающихся на одну дугу: \( x + 69 = 2x \).
- Решаем уравнение: \( 69 = 2x - x \) \( \Rightarrow \) \( x = 69 \) градусов.
- Центральный угол равен \( 69 + 69 = 138 \) градусов.
Ответ: 138°
Похожие
- Даны векторы \(\vec{a}\)(2; 0) и \(\vec{b}\)(1; 4). Найдите длину вектора \(\vec{a} + 3\vec{b}\).
- Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 3, BC = 9, BB₁ = 4.
- В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Эстонии, 9 из Латвии, 7 из Литвы и 8 из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Латвии.
- Игру игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события "сумма очков равна 10".
- Найдите корень уравнения $6^{3-x} = 0.6 \cdot 10^{3-x}$
- Найдите значение выражения $3\sqrt{2} \cos^2 \frac{9\pi}{8} - 3\sqrt{2} \sin^2 \frac{9\pi}{8}$
