Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции $$y = 5x^3 + 2x - 5$$ в его точке с абсциссой $$x = 3$$.

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, нужно вычислить значение производной этой функции в этой точке.

Дано: $$y = 5x^3 + 2x - 5$$

Сначала найдем производную функции $$y$$ по $$x$$:

$$y' = \frac{d}{dx}(5x^3 + 2x - 5) = 15x^2 + 2$$

Теперь найдем значение производной в точке с абсциссой $$x = 3$$:

$$y'(3) = 15(3)^2 + 2 = 15 \cdot 9 + 2 = 135 + 2 = 137$$

Угловой коэффициент касательной в точке $$x = 3$$ равен значению производной в этой точке.

Ответ: 137